El algoritmo Módulo 11: cómo se calcula el dígito verificador del RUT

El dígito verificador del RUT no es un número al azar: se calcula con un método matemático llamado Módulo 11. Este mecanismo permite detectar automáticamente errores de digitación. Veamos cómo funciona, con un ejemplo resuelto.

¿Qué es el Módulo 11?

Es un algoritmo de dígito de control usado en muchos países para validar números de identificación. En Chile se aplica al número base del RUT para obtener el dígito verificador (DV), que puede ser un número del 0 al 9 o la letra K.

Los pasos del cálculo

1. Toma el número base y recórrelo de derecha a izquierda.
2. Multiplica cada dígito por una serie cíclica de factores: 2, 3, 4, 5, 6, 7, y luego vuelve a 2.
3. Suma todos los productos.
4. Divide la suma entre 11 y quédate con el resto.
5. Resta el resto a 11. Si el resultado es 11, el DV es 0; si es 10, el DV es K; en cualquier otro caso, el DV es ese número.

Ejemplo resuelto: número base 12.345.678

Recorremos los dígitos de derecha a izquierda (8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1) y los multiplicamos por la serie 2, 3, 4, 5, 6, 7, 2, 3:

• 8 × 2 = 16
• 7 × 3 = 21
• 6 × 4 = 24
• 5 × 5 = 25
• 4 × 6 = 24
• 3 × 7 = 21
• 2 × 2 = 4
• 1 × 3 = 3

La suma es 16 + 21 + 24 + 25 + 24 + 21 + 4 + 3 = 138. El resto de dividir 138 entre 11 es 6 (porque 11 × 12 = 132, y 138 − 132 = 6). Entonces el dígito verificador es 11 − 6 = 5. El RUT completo es 12.345.678-5.

¿Por qué es tan útil?

Como el DV depende de todos los dígitos del número base, cambiar un solo dígito casi siempre produce un dígito verificador distinto. Por eso los formularios y sistemas pueden rechazar de inmediato un RUT mal escrito, sin necesidad de consultar ninguna base de datos.

Pruébalo tú mismo

Puedes comprobar este cálculo con cualquier RUT usando nuestro generador de RUT, que crea números con un dígito verificador correcto, o nuestra herramienta de validación, que lo verifica por ti.